“La revolución científica nos llevó a pensar que teníamos las herramientas que nos permitirían agarrar el futuro. Se había terminado la incertidumbre. El universo era como un reloj y, con el estudio de sus piezas, podríamos hacer proyecciones hacia el futuro”.
—Nassim Nicholas Taleb, El cisne negro
Uno de los problemas más acuciantes que enfrenta la humanidad son los estragos que el cambio climático puede ocasionar en las ciudades, desde pérdidas millonarias en infraestructura hasta pérdida de vidas humanas. En algunos casos, la magnitud de los estragos pueden obligar a grupos de personas a migrar a lugares más seguros, o bien, realizar cambios en su medioambiente local para protegerse de la próxima eventualidad climática. También, debido a que algunos fenómenos climáticos son estacionales —e.g. temporada de huracanes en el océano Atlántico—, resulta factible elaborar planes de contingencia con suficiente tiempo de antelación, así como desarrollar herramientas matemáticas para predecir la intensidad y trayectoria del fenómeno. En otros casos, resulta más arduo poder contar con predicciones razonables de cuándo podría ocurrir un fenómeno con suficiente intensidad como para causar daños significativos a una ciudad, como los sismos o erupciones volcánicas.
Las anteriores catástrofes climáticas o naturales ocurren en una escala de tiempo que podríamos considerar como de corto o mediano plazo (décadas a siglos), y con la seguridad de que ninguna de ellas, por sí sola, extinguiría a la humanidad… Al menos hasta donde sabemos. Sin embargo, la situación cambia cuando entran en juego fuerzas de escala cósmica, como el impacto de un meteorito de tamaño considerable que merme nuestra existencia como le sucedió a los dinosaurios. Otra posibilidad es que el mecanismo de relojería estelar que mantiene a los planetas y estrellas en un sistema solar que alberga vida se “descalibre”, y las trayectorias de algunos de ellos entren en peligro de colisión con otros planetas u estrellas, o que salgan disparados a algún rincón oscuro de la galaxia, o terminen danzando en patrones caóticos, sin ninguna regularidad aparente.
Este último escenario es el argumento principal en la novela de ciencia ficción El problema de los tres cuerpos, de Cixin Liu:1 un planeta que posee una civilización extraterrestre —trisolarianos— orbita alrededor de tres soles en la región de Alfa Centauri donde, debido a los jalones gravitacionales de los soles, el planeta experimenta periodos de estabilidad e inestabilidad, lo cual se traduce en cambios climáticos de tal magnitud que amenazan la prosperidad y supervivencia de los trisolarianos. Debido a la espada de Damocles cósmica que pende sobre los trisolarianos, la trama desarrollada por Liu los lleva a preparar una invasión al planeta Tierra como una solución para garantizar su porvenir.
Pero, ¿es nuestro sistema solar estable? ¿La Tierra está a buen resguardo de alguna colisión con otros planetas? Estas son algunas preguntas que esperaría que los astrónomos trisolarianos fueran capaces de responder, de lo contrario, qué chapuza y enorme gasto de recursos conquistar un planeta cuyo sistema solar también puede volverse caótico. Y si ese fuera el caso, a lo mejor nuestro sistema solar sigue siendo un buen candidato debido al tiempo que le llevaría volverse caótico, un tiempo lo suficientemente largo como para desarrollar nuevas tecnologías o hallar nuevos sistemas solares candidatos para la sobrevivencia. Así pues, nosotros, como habitantes del sistema solar, ¿sabemos si estamos a salvo?
La cuestión de la estabilidad del sistema solar es un problema que hunde sus raíces históricas en la formulación de las leyes de la gravitación enunciadas por Isaac Newton (1643-1727). En 1687, Newton se preguntó cómo se moverían dos cuerpos (por ejemplo, el Sol y la Tierra) en el espacio si la única fuerza en juego fuera la atracción gravitacional entre ellos.2 La solución a la pregunta consistía en resolver un conjunto de ecuaciones diferenciales tomando como datos las masas de los cuerpos, su posición y velocidad iniciales. Newton resolvió a completitud el sistema binario: halló todas las posibles órbitas —las soluciones de las ecuaciones diferenciales—, validando de paso las Leyes de Kepler para los planetas y cometas obtenidas de manera empírica.
Las cosas se complicaron para Newton cuando decidió abordar la misma cuestión pero para tres cuerpos, por ejemplo el sistema Sol-Tierra-Luna. A diferencia del sistema binario, Newton no fue capaz de resolver de manera explícita las ecuaciones diferenciales que describen las órbitas de los tres cuerpos. Lo anterior lo llevó a conjeturar que quizá el sistema solar era inestable.2
Para 1767, Leonhard Euler obtendría una solución analítica del problema de los tres cuerpos cuando dos objetos de gran masa permanecen fijos en el espacio y se ven afectados por la intervención de un tercer objeto con mucha menor masa pero capaz de moverse en el espacio, una situación idealizada de un sistema Sol-Tierra-Asteroide. Adicionalmente, si los objetos se restringían a permanecer alineados y localizados a distancias específicas, los tres cuerpos se moverán de manera periódica dibujando elipses sin perder su alineación inicial.3 A pesar de preservar su alineación, esta configuración en la simplificación de Euler resultó inestable: pequeñas perturbaciones terminan por desbaratar su regularidad.
Cinco años después al trabajo de Euler le seguiría el de Joseph-Louis Lagrange, quien halló otra solución periódica al problema de los tres cuerpos: si se colocaban los objetos estelares formando los vértices de un triángulo equilátero, estos se moverían de forma elíptica para ciertas condiciones iniciales sin perder la configuración del triángulo. Nuevamente, la solución para este caso particular poseía condiciones en las que la estabilidad de la configuración no se preservaba.4
Hallar una solución general al problema de los tres cuerpos continuó siendo objeto de estudio de la mecánica celeste otro siglo más. En 1890, el matemático francés Henri Poincaré aceptó participar en un concurso matemático organizado por el sesenta aniversario del rey Oscar de Suecia. El trabajo presentado por Poincaré versaba sobre la dinámica de los tres cuerpos, y terminó ganando el premio ofrecido. Sin embargo, una revisión escrupulosa (hecha por el propio Poincaré) posterior al anuncio del premio reveló que existía un error en los cálculos que, tras corregirlos, conducían a una conclusión opuesta a la original: el sistema era esencialmente impredecible e imposible de hallar una solución analítica al movimiento de los tres cuerpos.5
Fue debido a esta corrección que Poincaré se dio cuenta de la posibilidad de que los sistemas dinámicos, en general, pudieran exhibir un comportamiento caótico, incluyendo a nuestro sistema solar. Si lo anterior es cierto, ¿cuándo comenzará a notarse el camino hacia el caos estelar? ¿Qué será de la Tierra? ¿Terminaremos engullidos por la explosión del Sol cuando muera o primero saldremos disparados hacia los confines de la galaxia?
Para responder a estas preguntas, los científicos interesados en la mecánica celeste debieron esperar al surgimiento de las computadoras para simular el comportamiento dinámico del sistema solar completo. Para ello, en 2012 el equipo liderado por Jacques Laskar obtuvo el suficiente poder de cómputo para simular 2501 soluciones de las ecuaciones de movimiento de los planetas del sistema solar, lo que permitió explorar el equivalente a 5 billones de años en el futuro, el tiempo de vida esperado de nuestro sistema solar antes de que el Sol se convierta en una estrella roja, barriendo el planeta Tierra en su proceso.
En general, las simulaciones predicen que los planetas seguirán comportándose como lo han venido haciendo estos últimos millones de años: sin colisiones ni eyecciones de planetas; el vals cósmico continuará sin sobresaltos. Por otro lado, un 1 % de las simulaciones mostró que la órbita de Mercurio puede deformarse lo suficiente como para terminar colisionando con Venus o con el Sol en menos de 5 billones de años, pero no por ello la Tierra resultará afectada. Sin embargo, sí se halló una órbita en donde tanto Mercurio como Marte incrementan su excentricidad, conduciendo a una completa desestabilización del sistema solar en un tiempo de 3.4 billones de años. Al estudiar con mayor detenimiento esta órbita, Laskar halló variantes donde Marte abandona el sistema solar, mientras que otras indicaban la colisión entre la Tierra y Mercurio, o bien, entre Venus y la Tierra.6
Debido a las escalas de tiempo cósmicas, podemos decir que en términos prácticos el sistema solar es estable, mientras que en términos matemáticos, como lo señaló Poincaré, existe un horizonte de predicción más allá del cual no podemos tener la seguridad de cómo se van a comportar los planetas, aunque corramos miles de simulaciones variando muy poco las condiciones iniciales.
El advenimiento de las supercomputadoras ha permitido encontrar más de 20 000 condiciones iniciales en las que se presentan órbitas periódicas libres de colisión en el problema de los tres cuerpos, las cuales generan patrones intrincados en el espacio que conducen al asombro.7 Esto no necesariamente es un divertimento meramente matemático. Recientemente se detectó un sistema solar a 100 años-luz compuesto por seis planetas y una estrella enana naranja —HD 110067—, en el cual los planetas orbitan en armonía unos con otros.8 Esta sincronicidad en sus órbitas es tan precisa y regular que un equipo de radioastrónomos han dirigido su atención en búsqueda de alguna señal que indique desarrollo tecnológico, potencial indicativo de vida inteligente extraterrestre,9 pero no han obtenido resultados positivos hasta el momento.
De momento, mientras el reloj cósmico avanza lentamente, Poincaré nos recuerda que “es mucho mejor prever, incluso sin certeza, que no prever en absoluto”. Conforme nuestro desarrollo tecnológico nos permita enviar sondas o naves cada vez más lejos de nuestro sistema solar, nos obligará a investigar con mayor profundidad la multiplicidad de escenarios posibles más allá de los tres cuerpos.
Martín Méndez
Doctor en Ciencias Aplicadas por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica A. C. (IPICYT), entusiasta de la divulgación científica y la innovación, más presente en el futuro que en el ahora.
1 Liu, C. El problema de los tres cuerpos (Trilogía de los Tres Cuerpos 1), NOVA, 2016
2 Weinberg, S. Explicar el mundo, Taurus, 2015
3 Montgomery, R., “The Three-Body Problem”, Scientific American, 2019
4 Musielak, Z. E. y Quarles, B., “The three-body problem”, Reports on Progress in Physics 77, 065901, 2014
5 Taleb, N. N. El cisne negro: El impacto de lo altamente improbable, Paidós, 2014
6 Laskar, J., “Is the Solar System Stable?”, arXiv.org, 2012
7 Hristov, I., Hristova, R., Dmitrašinović, V. y Tanikawa, K. “Three-body periodic collisionless equal-mass free-fall orbits revisited”, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 136, 2024
8 Luque, R. y coautores, “A resonant sextuplet of sub-Neptunes transiting the bright star HD 110067”, Nature,623, 2023, pp. 932–937
9 Choza, C. y coautores, “A Radio Technosignature Search of Six Resonant Sub-Neptunes Orbiting HD 110067”, Research Notes of the AAS, 8, 37, 2024